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A coupled system of ordinary and partial differential equations modeling the swelling of mitochondria.

Ein gekoppeltes System aus gewöhnlichen und partiellen Differentialgleichungen zur Modellierung des mitochondrialen Schwellvorgangs.

München, Technische Universität, Fakultät für Mathematik, Diss., 2013, 145 S.
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Mitochondrial swelling has huge impact to multicellular organisms since it triggers apoptosis, the programmed cell death. In this thesis we present a new mathematical approach to model this phenomenon. As a novelty it includes spatial effects, which are of great importance for the in vivo process. Our model considers three mitochondrial subpopulations varying in the degree of swelling. The evolution of these groups is dependent on the present calcium concentration and is described by a system of ODEs, whereas the calcium propagation is modeled by a reaction-diffusion equation taking into account spatial effects. Here we study both the case of non-degenerate and degenerate diffusion and analyze the derived model with respect to existence and long-time behavior of solutions.
Das Schwellen von Mitochondrien hat weitreichende Auswirkungen, denn es führt zum programmierten Zelltod durch Apoptose. In dieser Arbeit stellen wir ein neues Modell vor, welches dieses Phänomen mathematisch beschreibt. Es bezieht erstmals räumliche Effekte mit ein. Unser Modell betrachtet drei Subpopulationen von Mitochondrien, die sich hinsichtlich ihres Schwellgrades unterscheiden. Deren Verhalten ist abhängig von der Calcium-Konzentration und wird durch ein ODE-System beschrieben. Die räumliche Calcium-Ausbreitung hingegen wird mit einer Reaktions-Diffusions-Gleichung modelliert. Hierbei untersuchen wir sowohl nicht-degenerierte als auch degenerierte Diffusion und analysieren das aufgestellte Modell hinsichtliche Existenz und Langzeitverhalten von Lösungen.
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Publication type Other: Thesis
Thesis type Doctoral thesis
Quellenangaben Volume: , Issue: , Pages: 145 S. Article Number: , Supplement: ,
University Technische Universität
University place München
Faculty Fakultät für Mathematik