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Reconstructions in limited angle X-ray tomography: Characterization of classical reconstructions and adapted curvelet sparse regularization.

Computertomographie bei eingeschränktem Winkelbereich: Charakterisierung von klassischen Rekonstruktionsverfahren und die adaptierte Curvelet Sparse Regularisierung.

München, Technische Universität, Fakultät für Mathematik, Diss., 2013, 122 S.
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This thesis is devoted to the problem of tomographic reconstruction at limited angular range. In the first part, we prove a characterization of filtered backprojection reconstructions from limited angle data. Moreover, we develop a strategy for artifact reduction and stabilization. In the second part, we introduce a new edge-preserving reconstruction algorithm for limited angle tomography and analyze this algorithm mathematically. Some numerical experiments are also presented.
Diese Arbeit beschäftigt sich mit der tomographischen Rekonstruktion bei eingeschränktem Winkelbereich. Im ersten Teil wird eine Charakterisierung der Rekonstruktionen mittels gefilterter Rückprojektion bewiesen. Darüberhinaus wird eine Strategie zur Artefaktreduktion und Stabilisierung entwickelt. Der zweite Teil stellt einen neuen kantenerhaltenden Rekonstruktionsalgorithmus für die Computertomographie bei eingeschränktem Winkelbereich vor and analysiert diesen mathematisch. Numerische Experimente runden die Arbeit ab.
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Publication type Other: Thesis
Thesis type Doctoral thesis
Quellenangaben Volume: , Issue: , Pages: 122 S. Article Number: , Supplement: ,
University Technische Universität
University place München
Faculty Fakultät für Mathematik