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Monogenic wavelet frames for image analysis.

Monogene Waveletframes für die Bildanalyse.

München, Technische Universität, Fakultät für Mathematik, Diss., 2012, 196 S.
Verlagsversion Volltext
We extend analytical wavelets to higher dimensions. The resulting monogenic wavelets, consisting of a real-valued wavelet and its steerable Riesz transform, feature a space and scale localized decomposition of an image into amplitude, phase and phase-direction. The construction uses Clifford wavelet frames on non-commutative Clifford-Hilbert modules. The Riesz transform preserves Clifford frames, which is important for applications. Further results concern uncertainty relations for Riesz transforms, the Gibbs phenomenon for wavelet frames and higher Riesz transforms.
Wir erweitern analytische Waveletframes auf höhere Dimensionen. Die resultierenden monogenen Wavelets, bestehend aus einem reellwertigen Wavelet und dessen Riesztransformation, erlauben eine in Ort und Skala lokalisierte Zerlegung eines Bildes in Phase, Amplitude und Phasenrichtung. Die Konstruktion nutzt Clifford-Wavelet-Frames auf nichtkommutativen Clifford-Hilbert-Moduln. Die Riesztransformation erhält Cliffordframes, was für Anwendungen wichtig ist. Weitere Resultate sind Unschärferelationen für Riesztransformationen, das Gibbsphänomen für Waveletframes und höhere Riesztransformationen.
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Publikationstyp Sonstiges: Hochschulschrift
Typ der Hochschulschrift Dissertationsschrift
Schlagwörter Wavelet; Frame Mathematik; Bildzerlegung; Clifford-Algebra
Quellenangaben Band: , Heft: , Seiten: 196 S. Artikelnummer: , Supplement: ,
Hochschule Technische Universität
Hochschulort München
Fakultät Fakultät für Mathematik