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Monomial dynamical and control systems over a finite field and applications to agent-based models in immunology.

Monomiale dynamische Systeme und Steuerungssysteme über einem endlichen Körper und Anwendungen auf „Agent-based“-Modelle in der Immunologie.

München, Technische Universität, Fakultät für Mathematik, Diss., 2008, 155 S.
Verlagsversion Volltext
In this dissertation we study time discrete monomial dynamical systems as well as control systems over a finite field. Furthermore, we study the performance of a recently developed “reverse engineering” method that was conceived to reconstruct a time discrete dynamical system over a finite field out of biological time series data. We establish to what extent this method can be used to approximate the stochastic agent-based model PathSim, which simulates Epstein-Barr virus infection. The main results of this work are: Theorems that forecast the long term dynamics of the systems mentioned above and their algorithmic applications. Controllability results as well as methods for the synthesis of state feedback laws. Statements about the relationship between the performance of the “reverse engineering” method and the quantity or quality of the time series data used.
In dieser Arbeit werden zeitdiskrete monomiale dynamische Systeme und Steuerungssysteme über einem endlichen Körper studiert. Zudem wird die Leistung eines neulich entwickelten „reverse engineering“-Verfahrens untersucht, das konzipiert wurde, um aus biologischen Zeitreihen, zeitdiskrete dynamische Systeme über einem endlichen Körper zu rekonstruieren. Es wird festgestellt, inwiefern dieses Verfahren zur Approximation des stochastischen „agent-based“-Modells PathSim, das die Infektion mit dem Epstein-Barr-Virus simuliert, herangezogen werden kann. Zu den Hauptergebnissen dieser Arbeit gehören: Theoreme, die das Langzeitverhalten der oben genannten dynamischen Systeme vorhersagen, und deren algorithmische Anwendungen. Steuerbarkeitsresultate sowie Methoden zur Synthese der Zustandsrückführung. Aussagen über die Beziehung zwischen der Leistung des „reverse engineering“-Verfahrens und der Quantität bzw. Qualität der verwendeten Zeitreihen.
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Publikationstyp Sonstiges: Hochschulschrift
Typ der Hochschulschrift Dissertationsschrift
Schlagwörter Time discrete dynamical systems; Monomial dynamical systems; Finite fields; reverse-engineering; Modeling; Immunology; EBV
Quellenangaben Band: , Heft: , Seiten: 155 S. Artikelnummer: , Supplement: ,
Hochschule Technische Universität
Hochschulort München
Fakultät Fakultät für Mathematik