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From low-dimensional model selection to high-dimensional inference: tailoring Bayesian methods to biological dynamical systems.

Von niederdimensionaler Modellselektion zu hochdimensionaler Inferenz: maßgeschneiderte Bayesianische Methoden für biologische dynamische Systeme.

München, Technische Universität, Fakultät für Mathematik, Diss., 2015, 212 S.
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In this thesis we use differential equations for mathematically representing biological processes. For this we have to infer the associated parameters for fitting the differential equations to measurement data. If the structure of the ODE itself is uncertain, model selection methods have to be applied. We refine several existing Bayesian methods, ranging from an adaptive scheme for the computation of high-dimensional integrals to multi-chain Metropolis-Hastings algorithms for high-dimensional parameter inference. We then present a range of examples.
In dieser Dissertation werden Differentialgleichungen verwendet um biologische Prozesse mathematisch zu repräsentieren. Dazu müssen die zugehörigen Parameter inferiert werden um an Messdaten zu fitten. Ist zudem die Struktur der Differentialgleichung an sich unsicher, müssen Modelselektionsmethoden angewandt werden. Wir erweitern hierzu existierende Bayesianische Methoden. Das Spektrum reicht von adaptiven Schemata zur Berechnung hochdimensionaler Integrale bis hin zu Multiketten-Metropolis-Hastings-Algorithmen für hochdimensionale Parameterinferenz. Wir präsentieren eine Sammlung verschiedener Anwendungsbeispiele.
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Publication type Other: Thesis
Thesis type Doctoral thesis
University Technische Universität
University place München
Faculty Fakultät für Mathematik
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