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Positive Summationsmethoden für Fourrierreihen bezüglich orthogonaler Polynomsysteme.

Vortrag: GDM/DMV-Tagung 2010, 8-12 March 2010, München, Germany. (2010)
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Wir betrachten orthogonale Polynomsysteme auf der reellen Achse mit kompaktem Träger. Ist der Träger etwa ein Intervall, so ist die Fourierreihe einer auf diesem Intervall stetigen Funktion, analog zur klassischen Fourieranalysis, nicht immer konvergent. Wie in der  klassischen Theorie, kann man mit Hilfe geeigneter Summationsmethoden Konvergenz erzielen. Wir führen eine verallgemeinerte Fejer- und Jackson-Summationsmethode ein und diskutieren deren Konvergenzverhalten, im Kontext von  Konvergenzaussagen für positive Operatoren, exemplarisch für Jacobi-Polynome. Im Gegensatz zur klassischen Fourieranalysis, existieren aber auch orthogonale Polynomsysteme, bezüglich derer die Fourierreihen stetiger Funktionen immer konvergent sind.
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Publikationstyp Sonstiges: Vortrag
Konferenztitel GDM/DMV-Tagung 2010
Konferzenzdatum 8-12 March 2010
Konferenzort München, Germany